5yT正交试验设计方法

设计方法名称 适用 范 围 正 交 设 计 仅用于复因子试验。 田间 排列 田间排列可采用随机区组设计或拉丁方设计等。 田 间 排 列 说 明 一、为什么要用正交试验 关于复因子试验我门介绍了随机区组设计和裂区设计两种设计方法、但这两种设计方法均属于复因子试验的全面实施所成的区组叫完全区组即每一种处理组合在每(oem是什么意思？oem是指品牌拥有者不生产产品，而是利用自己的核心技术负责设计和开发新产品，自己控制着产品销售渠道。)一区组都必须设置一个小区。然而对于农林试验特别小区面积需较大的热带作物试验作全面实施往往是不可能的。例如如欲作肥料三要素试验每因子取三个水平则共有 27 个处理组合。若把试验布置成完全区组则每区组需设置 27 个小区。这不仅实际执行时常因地形所限而不易找到如此庞大的区组 即使能找到可摆下 27 个处理组合的区组也难于实行局部控制。此外作完全区组设计工作量太大耗费人力物力也多。为解决以上矛盾人们提出是否可以从全部处理组合中挑选出一部处理组合来做下完全区组试验 而且要求这种部分实施同样能达到主要的试验目的。理论与实施都证明这是可能的这就是本节所介绍正交试验法。 进一步的问题是1从全部处理合中应该挑几个处理组合来做试验2从全部处理组合中具体挑选哪几个处理组合来做试验这两个问题都可以从正交表得到回答。 二、正交表 A、B、C三因子试验A 分为 A1、A2二个水平B 分为 B1、B2二个水平C 分为 C1、C2二个水平。显然该试验共有 8个处理组合详列如下 这 8 个处理组合可用数字来简单表示如 A1B1C1可简记为 111 A1B1C2可简记为 112 等等。这样如若写出 221 则表示这是处理组合 A2B2C1。即因子 A 取 A2因子 B 取 B2因子 C 取 B1所组成的组合。 如果我们希望把试验布置成正交试验 从 8 个处理 组合中挑选一部分处理组合来做才有代表性呢这可查正交表得到回答。二水平的最简单一张正交表是L423转录如下 L423 列号  处理号 1 2 3 1 2 3 4 1 1 2 2 1 2 1 2 1 2 2 1 .三个因子各有两个水平的试验,共有八个处理组合,正如下图的八个顶点,但如果每个平面取两个点,每条线段取一个点,一次可得四个点,这正是下图的 A1B1C1,A1B2C2,A2B1C2,A2B2C1 四个试验点,这就是上面正交表的来历. 4个处理组合来做试验 这4 个处理组合就是4个横行所示的数字1113的含意是L 表示它是一张正交表括号内的底数 2 表示参试的每个因子都是二水平的指数 3 表示它有 3 列即最多能安排三个因子的试验L 右下角的数字 4 表示它有 4 个横行。用它来安排试验每区组须设置 4 个小区井在这 4 个小区上随机安排 111122212221这 4 个处理。二122212221.由此可知L42水平的正交表还有L827L12211L16215等等三水平的正交表有L934L27313等等。此外还有一种混合型的正交表 如L84 24它表示第 1 列应安徘四水平的因子另 4 列只能安排二水平的因子共做 8 个处理组合的试验。 三、如何安排试验 安排正交试验可分为以下两个步骤 第一步挑因子、选水平 参试因子的确定主要依据试验工作者的生产实践经验和试验所具备的条件。要注意的是既不能把所有影响生产的因子都安排在试验中也不能把重要的因子漏掉。一般以不超过四个因子为好。各因子取几个水平也要按实际情况来确定。水平取得太少可能考察不周取得太多又增加试验工作量一般选 2 4 个水平为宜。 例如针刺采胶正交试验的因子、水平如下表。作因子、水平表时各因子的水平可按大小顺序排列也可以不按大小顺序排列而且最好不要按大小顺序排列。 因子、水平表 因子 水平 A B C 针刺方式 针刺孔数 采胶制度 1 2 3 直刺 横刺 高低线 4 6 8 1/2 树围隔日采 1/2 树围隔二日 1/2 树围隔三日 第二步作表头设计 1.不考察交互作用的表头设计 不考察交互作用的试验一般采用未带交互作用列表的正交表进行设计。如上例若不考察交互作用可采用L934进行设计。将因子 A、B、C 分别确定在L934的列上叫做作表头设计。若将 A、B、C分别确定在L934的第 1、2、3 列上则得表头设计如表: 列 号 1 2 3 因 子 ╲ 处理号 1 2 3 针刺方式 针刺孔数 采胶制度 .三个因子各有三个水平的试验,共有 27 个处理组合, 正如下图的 27 个交点,但如果每个平面取三个点,每条线段取一个点,一次可得九个点,这正 是下图的 A1B1C1,A1B2C2,A1B3C3 等九个试验点,这就是上面正交表的来历. 根据设计的表头把正交表中各列的数字 1、2、3 换成该列上因子的水平 1、2、3便得试验方案表如下 列 号 1 2 3 因 子 ╲ 处理号 1 2 3 针刺方式 针刺孔数 采胶制度 1 2 3 4 5 直刺1 4 孔1 隔日1 直刺1 6 孔2 隔二日2 直刺1 8 孔3 隔三日3 横刺2 4 孔1 隔二日2 横刺2 6 孔2 隔三日3 6 7 8 9 横刺2 8 孔3 隔日1 高低线3 4 孔1 隔三日3) 高低线3 6 孔2 隔日1) 高低线3 8 孔3 隔二日2 上表每一横行都是一个处理 组合如第 6 号处理表示采用横刺8 孔隔日采胶。每区组设 9 个小区随机安排上面 9 个处理。 2.考察交互作用的表头设计 L827正交表附有 两列间的交互作用列表  1 2 3 4 5 6 7 列号 1 3 2 5 4 7 6 2 1 6 7 4 5 3 7 6 5 4 4 1 2 3 5 3 2 6 1 7 1 2 3 4 5 6 7 这张附表是用以查出 L82对角线上的1向右横看同时在对角线上的2向上竖看交叉处的数字 3 即为 L82交互列的列名即第 3 列。同法可查出第 2、4 列的交互列是第 6 列第 3、7 列的交互列是第 4 列等等。 如若选用交互作用列附表的三水平正交表做试验比加选用 L82的两列。如欲求 L2724 列。同法可查出第 5、6 列的交互列是第 1 列和第 7 列等等. 二水平的正交表任两列的交列作用列为 1 列并非偶然这是因为两个二水平因于的交互作用的自由度为7任两列间的交互作用列列名的。如 L827第 1、2 列的交互列可由表中7第 1、2 列7则其任两列的交互作用列为另外13的 两列间的交互列表 查出是第 3 列和第13第 1、2 列的交互列则可由 L2721而二水平正交表每列的自由度也恰好等于 1自由度等于该列水平数减 1的缘故。三水平的正交表其任两列的交互列为另外两列是因为两个三水平因子的交互作用的自由度为 4而三水平正交表的每列的自由度为 2因此 4 个自由度应占正交表的两列。 以下举一考察交互作用的表头设计例子。 例水稻高产栽培试验其因子、水平如下表。该试验仅考察 A、B、C、D、A B、A C、B C 因子、水平表 (肥料为硫酸铵) 因 子 水 平 品种 A 前期追肥 B 中期追肥 C 后期追肥 D 1 2 灵优 秋二 A 8 斤 16 斤 5 斤 10 斤 7 斤 14 斤 选用正交表 L82查出 A B 在第 3 列将 C 放在第 4 列同法查出 A C 在第 5 列B C 在第 6 列最后 D 只能放在第 7 列。这样就得到了如下的表头设计 7。因为需考察 A B所以可先把 A 放在第 1 列B 放在第 2 列由 L827交互作用列附表 水稻高产试验的表头设计 列 因子 1 2 3 4 5 6 7 A B A B C A C B C D 了如下试验表 水稻高产栽培试验的试验方案表 因子 处 品种 A 前期追肥 B A B 中期追肥 C A C B C 后期追肥 D 理 1 2 3 4 5 6 7 8 1灵优 1灵优 1灵优 1灵优 2秋二 A 2秋二 A 2秋二 A 2秋二 A 1前 8 斤 1前 8 斤 2前 16 斤 2前 16 斤 1前 8 斤 1前 8 斤 2前 16 斤 2前 16 斤 1 1 2 2 2 2 1 1 1中 5 斤 2中 10 斤 1中 5 斤 2中 10 斤 1中 5 斤 2中 10 斤 1中 5 斤 2中 10 斤 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 1 1 2 2 1 1后 7 斤 2后 14 斤 2后 14 斤 1后 7 斤 2后 14 斤 1后 7 斤 1后 7 斤 2后 14 斤 由以上试验方案表可知处理 1 为 A1B1C1D1即品种用灵优前期追肥 8 斤中期追肥 5 斤后期追肥 7斤处理 2 为 A1B1C2D2即品种用灵优前期追肥 8 斤中期追肥 10 斤后期追肥 14 斤其余处理均可在上表中一一查得。 作表头设计时须注意以下几点 ①选择因子的同时要根据过去的经验和专业知识初步分析哪些因子之间的交互作用可能较大需要在试验中加以考察。 ②需考察交互作用的试验 要利用两列间的交互列附将各因子及需考察的交互作用分别确定在正交表表头上。 ③交互作用所在列在分析试验结果时要用到它。 特 点 选取有代表性的试验点参与试验这些试验点均衡分散、整齐可比。因此有可能从众多的处理组合中选出最优的处理组合。 优 缺 点 优点 是一种多、快、好、省的设计方法。通常比全面试验节省人力、物力至以上。 缺点 通常用数学的方法选出的最优处理组合没有出现在参试的处理组合中给现场示范造成一定的困难故要进一步做一个参试最优处理组合和用数学的方法选出的最优处理组合作对比试验作现场示范。 注 意 事 项 正交设计仅是从全面试验中选取有代表性的试验点参与试验的数学方法而不是田间设计方法。在选取有代表性的试验点即处理组合参与试验并写出试验方案之后要进行田间设计田间设计可采用随机区组设计或拉丁方设计等。 实 例 水稻复因子试验三个因子品种、种植密度、用氮量每个因子两个水平重复三次,要求考察所有的交互作用试用正交设计设计该试验。